Ανισότητα Cauchy-Schwarz, Οποιαδήποτε από τις διάφορες σχετικές ανισότητες που αναπτύχθηκαν από τον Augustin-Louis Cauchy και, αργότερα, τον Herman Schwarz (1843–1921). Οι ανισότητες προκύπτουν από την εκχώρηση πραγματικού αριθμού μέτρησης, ή κανόνα, στις συναρτήσεις, διανύσματα ή ολοκληρώματα εντός ενός συγκεκριμένου χώρου προκειμένου να αναλυθεί η σχέση τους. Για συναρτήσεις f και g, των οποίων τα τετράγωνα είναι ενσωματώσιμα και έτσι μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως κανόνας, (∫fg) 2 ≤ (∫f 2) (∫g 2). Για διανύσματα a = (a 1, 2, 3,
, a n) και b = (b 1, b 2, b 3,
, b n), μαζί με το εσωτερικό προϊόν (βλέπε εσωτερικό χώρο προϊόντος) για έναν κανόνα, (Σ (a i, b i)) 2 ≤ Σ (a i) 2 Σ (b i) 2. Εκτός από τη λειτουργική ανάλυση, αυτές οι ανισότητες έχουν σημαντικές εφαρμογές στη στατιστική και τη θεωρία πιθανότητας.
