Minggantu, Chinese Ming Antu, Μογγολικά Minganto, (πέθανε το 1763), Κινέζος αστρονόμος και μαθηματικός που μελέτησε τις επεκτάσεις σειρών ισχύος των τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Δείτε το
τραπέζι.
Ο Minggantu ήταν ένας Μογγολός του Απλού Λευκού Διαφήμισης (μία από τις διοικητικές μονάδες που χρησιμοποίησε το Manchu, βλ. Σύστημα Banner). Το όνομά του εμφανίστηκε για πρώτη φορά σε επίσημα κινεζικά αρχεία το 1712, μεταξύ των μελών του αυτοκράτορα Kangxi, ως shengyuan (κρατικός επιδοτούμενος μαθητής) του Αυτοκρατορικού Αστρονομικού Γραφείου. Πέρασε όλη την καριέρα του εκεί, σε μια εποχή που οι Ιησουίτες ιεραπόστολοι ήταν υπεύθυνοι για τις ημερολογιακές μεταρρυθμίσεις. Το 1713 ο Minggantu διορίστηκε στο νεοσυσταθέν Γραφείο Μαθηματικών, όπου συμμετείχε στη συλλογή του υποχρεωτικά ανατεθέντος Lüli yuanyuan (περ. 1723, «Πηγή Μαθηματικής Αρμονικής και Αστρονομίας»), μια σύνοψη σε τρεις ενότητες: μαθηματικά, αστρονομία και μουσική αρμονία. Από το 1737 έως το 1742 συνεργάστηκε με τους Ιησουίτες στην αναθεώρηση του αστρονομικού του τμήματος. Διατηρώντας τις γενικές λεπτομέρειες του μοντέλου του ηλιακού συστήματος του Δανού αστρονόμου Tycho Brahe που χρησιμοποιείται ήδη, χρησιμοποίησαν ελλειπτικές τροχιές για τον Ήλιο και τη Σελήνη. (Σε αντίθεση με το ηλιοκεντρικό μοντέλο του Νικολάου Κοπέρνικος, το συμβιβαστικό μοντέλο του Μπραχ είχε τους πλανήτες να περιστρέφονται σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο, ο οποίος με τη σειρά του ήταν ακόμη σε τροχιά γύρω από τη Γη.) Το 1751 ο Μινγκαντού έγινε jinshi (ο υψηλότερος μελετητής-επίσημος τίτλος στην αυτοκρατορική Κίνα). Το 1755 στάλθηκε στη Sungaria για να εποπτεύσει την έρευνα αυτής της πρόσφατα κατακτηθείσας περιοχής και το 1759 έγινε διευθυντής του Αυτοκρατορικού Αστρονομικού Γραφείου.
Ο Minggantu άφησε ένα ημιτελές μαθηματικό χειρόγραφο, το Geyuan milü jiefa («Quick Methods for the Circle's Division and Precise Ratio»), το οποίο ολοκλήρωσε ο μαθητής του Chen Jixin το 1774. Το έργο δημοσιεύθηκε για πρώτη φορά το 1839. Ξεκινώντας με άπειρες επεκτάσεις σειράς για ημιτονοειδές, συνημίτονο και π που είχαν εισαχθεί στην Κίνα (χωρίς, ωστόσο, γνώση του λογισμού που χρησιμοποιήθηκε για την παραγωγή αυτών των σειρών), ο Minggantu δημιούργησε αποδείξεις για αυτούς τους τύπους και επίσης προέκυψε σειρές για ορισμένες από τις αντίστροφες τριγωνομετρικές λειτουργίες (τόξο sinine και τόξο συνημίτονο). Για το σκοπό αυτό, ο ίδιος γενικευμένη τις παραδοσιακή κινεζική μεθόδους της διαίρεσης του κύκλου, χρησιμοποιώντας συνεχίστηκε αναλογίες (γεωμετρικό αλληλουχίες όπως τσεκούρι, τσεκούρι 2, ax 3
) και μια αλγεβρική γλώσσα που βασίζεται σε αναλογία με αριθμητικές πράξεις.
