Ηλεκτρομαγνήτης, συσκευή που αποτελείται από έναν πυρήνα μαγνητικού υλικού που περιβάλλεται από ένα πηνίο μέσω του οποίου διέρχεται ένα ηλεκτρικό ρεύμα για να μαγνητίσει τον πυρήνα. Ένας ηλεκτρομαγνήτης χρησιμοποιείται οπουδήποτε απαιτούνται ελεγχόμενοι μαγνήτες, όπως σε περιπτώσεις στις οποίες η μαγνητική ροή πρόκειται να μεταβληθεί, να αντιστραφεί ή να ενεργοποιηθεί και να απενεργοποιηθεί.
Ο μηχανικός σχεδιασμός των ηλεκτρομαγνητών συστηματοποιείται μέσω της έννοιας του μαγνητικού κυκλώματος. Στο μαγνητικό κύκλωμα μια μαγνητοκινητική δύναμη F, ή Fm, ορίζεται ως οι στροφές του αμπέρ του πηνίου που δημιουργεί το μαγνητικό πεδίο για την παραγωγή της μαγνητικής ροής στο κύκλωμα. Έτσι, εάν ένα πηνίο n περιστρέφεται ανά μέτρο φέρει ρεύμα i amperes, το πεδίο μέσα στο πηνίο είναι ni amperes ανά μέτρο και η μαγνητική κινητική δύναμη που δημιουργεί είναι μηδενικές στροφές, όπου l είναι το μήκος του πηνίου. Πιο βολικά, η μαγνητική κινητική δύναμη είναι Ni, όπου N είναι ο συνολικός αριθμός στροφών στο πηνίο. Η πυκνότητα μαγνητικής ροής Β είναι το ισοδύναμο, στο μαγνητικό κύκλωμα, της πυκνότητας ρεύματος σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα. Στο μαγνητικό κύκλωμα το μαγνητικό ισοδύναμο με το ρεύμα είναι η συνολική ροή που συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα phi, ϕ, που δίνεται από το BA, όπου το Α είναι η περιοχή διατομής του μαγνητικού κυκλώματος. Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα η ηλεκτροκινητική δύναμη (Ε) σχετίζεται με το ρεύμα, i, στο κύκλωμα με E = Ri, όπου το R είναι η αντίσταση του κυκλώματος. Στο μαγνητικό κύκλωμα F = rϕ, όπου r είναι η απροθυμία του μαγνητικού κυκλώματος και ισοδυναμεί με αντίσταση στο ηλεκτρικό κύκλωμα. Η απροθυμία επιτυγχάνεται διαιρώντας το μήκος της μαγνητικής διαδρομής l με τη διαπερατότητα επί την περιοχή διατομής Α. Έτσι r = l / μA, το ελληνικό γράμμα mu, μ, συμβολίζει τη διαπερατότητα του μέσου που σχηματίζει το μαγνητικό κύκλωμα. Οι μονάδες απροθυμίας είναι στροφές ανά αμπέρ. Αυτές οι έννοιες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό της απροθυμίας ενός μαγνητικού κυκλώματος και συνεπώς του απαιτούμενου ρεύματος μέσω ενός πηνίου για να ωθήσει την επιθυμητή ροή μέσω αυτού του κυκλώματος.
Ωστόσο, πολλές υποθέσεις που εμπλέκονται σε αυτόν τον τύπο υπολογισμού το κάνουν στην καλύτερη περίπτωση μόνο έναν κατά προσέγγιση οδηγό σχεδιασμού. Η επίδραση ενός διαπερατού μέσου σε ένα μαγνητικό πεδίο μπορεί να φανταστεί ότι συσσωρεύει τις μαγνητικές γραμμές δύναμης μέσα του. Αντίθετα, οι γραμμές δύναμης που περνούν από μια περιοχή υψηλής προς μία χαμηλής διαπερατότητας τείνουν να απλώνονται και αυτό το περιστατικό θα λάβει χώρα σε ένα κενό αέρα. Έτσι, η πυκνότητα ροής, η οποία είναι ανάλογη με τον αριθμό των γραμμών δύναμης ανά μονάδα επιφάνειας, θα μειωθεί στο διάκενο αέρα με τις γραμμές που διογκώνονται, ή κωνίζονται, στις πλευρές του διακένου. Αυτό το αποτέλεσμα θα αυξηθεί για μεγαλύτερα κενά. δύσκολες διορθώσεις μπορούν να γίνουν για να ληφθεί υπόψη το εφέ περιθωρίου.
Θεωρήθηκε επίσης ότι το μαγνητικό πεδίο είναι εντελώς περιορισμένο εντός του πηνίου. Στην πραγματικότητα, υπάρχει πάντα μια ορισμένη ποσότητα ροής διαρροής, που αντιπροσωπεύεται από μαγνητικές γραμμές δύναμης γύρω από το εξωτερικό του πηνίου, η οποία δεν συμβάλλει στη μαγνήτιση του πυρήνα. Η ροή διαρροής είναι γενικά μικρή εάν η διαπερατότητα του μαγνητικού πυρήνα είναι σχετικά υψηλή.
Στην πράξη, η διαπερατότητα ενός μαγνητικού υλικού είναι συνάρτηση της πυκνότητας ροής σε αυτό. Έτσι, ο υπολογισμός μπορεί να γίνει μόνο για ένα πραγματικό υλικό, εάν υπάρχει η πραγματική καμπύλη μαγνητισμού, ή, πιο χρήσιμα, ένα γράφημα μ έναντι Β, είναι διαθέσιμο.
Τέλος, ο σχεδιασμός υποθέτει ότι ο μαγνητικός πυρήνας δεν μαγνητίζεται σε κορεσμό. Εάν ήταν, η πυκνότητα ροής δεν θα μπορούσε να αυξηθεί στο διάκενο αέρα σε αυτό το σχέδιο, ανεξάρτητα από το πόσο ρεύμα πέρασε μέσω του πηνίου. Αυτές οι έννοιες επεκτείνονται περαιτέρω στις ακόλουθες ενότητες σε συγκεκριμένες συσκευές.
