Lorentz force, η δύναμη που ασκείται σε ένα φορτισμένο σωματίδιο q που κινείται με ταχύτητα v μέσω ενός ηλεκτρικού E και μαγνητικού πεδίου Β. Ολόκληρη η ηλεκτρομαγνητική δύναμη F στο φορτισμένο σωματίδιο ονομάζεται η δύναμη Lorentz (μετά την ολλανδική φυσικός Hendrik Lorentz Α) και δίνεται από F = q E + q v × B.
Ο πρώτος όρος συνεισφέρεται από το ηλεκτρικό πεδίο. Ο δεύτερος όρος είναι η μαγνητική δύναμη και έχει κατεύθυνση κάθετη τόσο στην ταχύτητα όσο και στο μαγνητικό πεδίο. Η μαγνητική δύναμη είναι ανάλογη με το q και το μέγεθος του διανύσματος εγκάρσιας προϊόν v × B. Όσον αφορά τη γωνία ϕ μεταξύ v και B, το μέγεθος της δύναμης ισούται με qvB sin ϕ. Ένα ενδιαφέρον αποτέλεσμα της δύναμης Lorentz είναι η κίνηση ενός φορτισμένου σωματιδίου σε ένα ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο. Αν το v είναι κάθετο προς το B (δηλαδή, με τη γωνία ϕ μεταξύ v και B90 °), το σωματίδιο θα ακολουθήσει μια κυκλική τροχιά με ακτίνα r = mv / qB. Εάν η γωνία ϕ είναι μικρότερη από 90 °, η τροχιά των σωματιδίων θα είναι έλικα με άξονα παράλληλο προς τις γραμμές πεδίου. Εάν το ϕ είναι μηδέν, δεν θα υπάρχει μαγνητική δύναμη στο σωματίδιο, το οποίο θα συνεχίσει να κινείται χωρίς εκτροπή κατά μήκος των γραμμών πεδίου. Οι επιταχυντές φορτισμένων σωματιδίων όπως τα κυκλοτρόνια κάνουν χρήση του γεγονότος ότι τα σωματίδια κινούνται σε κυκλική τροχιά όταν τα v και B είναι σε ορθή γωνία. Για κάθε επανάσταση, ένα προσεκτικά χρονομετρημένο ηλεκτρικό πεδίο δίνει στα σωματίδια πρόσθετη κινητική ενέργεια, γεγονός που τα κάνει να ταξιδεύουν σε όλο και μεγαλύτερες τροχιές. Όταν τα σωματίδια έχουν αποκτήσει την επιθυμητή ενέργεια, εξάγονται και χρησιμοποιούνται με διάφορους τρόπους, από θεμελιώδεις μελέτες των ιδιοτήτων της ύλης έως την ιατρική θεραπεία του καρκίνου.
Η μαγνητική δύναμη σε ένα κινούμενο φορτίο αποκαλύπτει το σημάδι των φορέων φόρτισης σε έναν αγωγό. Ένα ρεύμα που ρέει από τα δεξιά προς τα αριστερά σε έναν αγωγό μπορεί να είναι το αποτέλεσμα των μεταφορέων θετικών φορτίων που μετακινούνται από τα δεξιά προς τα αριστερά ή των αρνητικών φορτίων που μετακινούνται από αριστερά προς τα δεξιά ή κάποιου συνδυασμού του καθενός. Όταν ένας αγωγός τοποθετείται σε ένα πεδίο Β κάθετα προς το ρεύμα, η μαγνητική δύναμη και στους δύο τύπους φορέων φορτίου είναι στην ίδια κατεύθυνση. Αυτή η δύναμη προκαλεί μια μικρή διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλευρών του αγωγού. Γνωστό ως εφέ Hall, αυτό το φαινόμενο (που ανακαλύφθηκε από τον Αμερικανό φυσικό Edwin H. Hall) προκύπτει όταν ένα ηλεκτρικό πεδίο ευθυγραμμίζεται με την κατεύθυνση της μαγνητικής δύναμης. Το εφέ Hall δείχνει ότι τα ηλεκτρόνια κυριαρχούν στην αγωγή ηλεκτρισμού σε χαλκό. Ωστόσο, στον ψευδάργυρο, η αγωγή κυριαρχείται από την κίνηση φορέων θετικού φορτίου. Ηλεκτρόνια σε ψευδάργυρο που είναι ενθουσιασμένα από τις τρύπες της ζώνης σθένους, οι οποίες είναι κενές θέσεις (δηλαδή, επίπεδα που δεν έχουν συμπληρωθεί) που συμπεριφέρονται σαν φορείς θετικού φορτίου. Η κίνηση αυτών των οπών αντιπροσωπεύει το μεγαλύτερο μέρος της αγωγής ηλεκτρισμού σε ψευδάργυρο.
Εάν ένα καλώδιο με ρεύμα i τοποθετηθεί σε εξωτερικό μαγνητικό πεδίο Β, πώς θα εξαρτηθεί η δύναμη του καλωδίου από τον προσανατολισμό του καλωδίου; Δεδομένου ότι ένα ρεύμα αντιπροσωπεύει μια κίνηση φορτίων στο καλώδιο, η δύναμη Lorentz ενεργεί στα κινούμενα φορτία. Επειδή αυτά τα φορτία συνδέονται με τον αγωγό, οι μαγνητικές δυνάμεις στα κινούμενα φορτία μεταφέρονται στο σύρμα. Η δύναμη σε ένα μικρό μήκος dl του σύρματος εξαρτάται από τον προσανατολισμό του σύρματος σε σχέση με το πεδίο. Το μέγεθος της δύναμης δίνεται από το id lB sin ϕ, όπου ϕ είναι η γωνία μεταξύ B και d l. Δεν υπάρχει δύναμη όταν ϕ = 0 ή 180 °, και οι δύο αντιστοιχούν σε ρεύμα κατά μήκος παράλληλης προς το πεδίο κατεύθυνσης. Η δύναμη είναι στο μέγιστο όταν το ρεύμα και το πεδίο είναι κάθετα μεταξύ τους. Η δύναμη δίδεται BYD F = id l × Β.
Και πάλι, το διασταυρούμενο προϊόν του φορέα δηλώνει μια κατεύθυνση κάθετη τόσο στα dl όσο και στο Β.
