Zeno της Έλληνας Έλληνας φιλόσοφος και μαθηματικός

Ο Ζήνωνας της Ελέας (γεννημένος το 495 π.Χ. - πέθανε το 430 π.Χ.), Έλληνας φιλόσοφος και μαθηματικός, τον οποίο ο Αριστοτέλης ονόμασε εφευρέτης της διαλεκτικής. Ο Zeno είναι ιδιαίτερα γνωστός για τα παράδοξά του που συνέβαλαν στην ανάπτυξη λογικής και μαθηματικής αυστηρότητας και που ήταν αδιάλυτα μέχρι την ανάπτυξη ακριβών εννοιών της συνέχειας και του απείρου.

Ο Ζήνο ήταν διάσημος για τα παράδοξα, σύμφωνα με τα οποία, για να προτείνει το Παρμενιδιανό δόγμα της ύπαρξης του «ενός» (δηλαδή, αδιαίρετη πραγματικότητα), προσπάθησε να αμφισβητήσει την λογική πίστη στην ύπαρξη «των πολλών» (δηλαδή, διακριτές ιδιότητες και πράγματα ικανά να κινούνται). Ο Ζήνωνας ήταν ο γιος ενός συγκεκριμένου Τηλεταγόρα και ο μαθητής και φίλος του Παρμενίδη. Στον Παρμενίδη του Πλάτωνα, ο Σωκράτης, «τότε πολύ νεαρός», συνομιλεί με τον Παρμενίδη και τον Ζενό, «ένας άντρας περίπου σαράντα». αλλά μπορεί να αμφισβητηθεί εάν μια τέτοια συνάντηση ήταν χρονολογική δυνατή. Ωστόσο, η περιγραφή του Πλάτωνα για τον σκοπό του Ζήνο (Παρμενίδης) είναι πιθανώς ακριβής. Απαντώντας σε εκείνους που πίστευαν ότι η θεωρία του Παρμενίδη για την ύπαρξη του «ενός» περιλάμβανε ασυνέπειες, ο Ζήνο προσπάθησε να δείξει ότι η υπόθεση της ύπαρξης ενός πλήθους πραγμάτων στο χρόνο και στο χώρο έφερε μαζί του πιο σοβαρές ασυνέπειες. Στην αρχή της νεολαίας συνέλεξε τα επιχειρήματά του σε ένα βιβλίο, το οποίο, σύμφωνα με τον Πλάτωνα, τέθηκε σε κυκλοφορία χωρίς να το γνωρίζει.

Η Zeno έκανε χρήση τριών εγκαταστάσεων: πρώτον, ότι κάθε μονάδα έχει μέγεθος. Δεύτερον, ότι είναι απεριόριστα διαιρετό? και τρίτον, ότι είναι αδιαίρετο. Ωστόσο, ενσωμάτωσε επιχειρήματα για καθένα: για την πρώτη υπόθεση, υποστήριξε ότι αυτό που, προστέθηκε ή αφαιρέθηκε από κάτι άλλο, δεν αυξάνει ούτε μειώνει τη δεύτερη ενότητα δεν είναι τίποτα. για το δεύτερο, ότι μια μονάδα, που είναι μία, είναι ομοιογενής και ότι επομένως, εάν διαιρείται, δεν μπορεί να διαιρεθεί σε ένα σημείο παρά σε ένα άλλο. για το τρίτο, ότι μια μονάδα, εάν διαιρείται, μπορεί να διαιρεθεί είτε σε εκτεταμένα ελάχιστα, που έρχεται σε αντίθεση με τη δεύτερη υπόθεση ή, λόγω της πρώτης υπόθεσης, σε τίποτα. Είχε στα χέρια του ένα πολύ ισχυρό σύνθετο επιχείρημα με τη μορφή διλήμματος, το ένα κέρατο του οποίου υποτίθεται αδιαίρετο, το άλλο άπειρο διαχωρισμό, και τα δύο οδηγούν σε αντίφαση της αρχικής υπόθεσης. Η μέθοδος του είχε μεγάλη επιρροή και μπορεί να συνοψιστεί ως εξής: συνέχισε τον αφηρημένο, αναλυτικό τρόπο του Παρμενίδη, αλλά ξεκίνησε από τις διατριβές του αντιπάλου του και τους αντέκρουσε με reductio ad absurdum. Ήταν πιθανώς τα δύο τελευταία χαρακτηριστικά που είχε ο Αριστοτέλης στο μυαλό του όταν τον ονόμασε εφευρέτη της διαλεκτικής.

Ότι ο Ζένω διαφωνούσε με πραγματικούς αντιπάλους, οι Πυθαγόρειοι που πίστευαν σε μια πλειάδα αποτελούμενη από αριθμούς που θεωρούνταν εκτεταμένες μονάδες, είναι θέμα διαμάχης. Δεν είναι πιθανό ότι οι μαθηματικές επιπτώσεις έλαβαν προσοχή στη διάρκεια της ζωής του. Αλλά στην πραγματικότητα τα λογικά προβλήματα που εγείρουν τα παράδοξά του για ένα μαθηματικό συνεχές είναι σοβαρά, θεμελιώδη και δεν επιλύονται επαρκώς από τον Αριστοτέλη. Δείτε επίσης τα παράδοξα του Zeno.