Το τελευταίο θεώρημα του Fermat, που ονομάζεται επίσης το μεγάλο θεώρημα του Fermat, η δήλωση ότι δεν υπάρχουν φυσικοί αριθμοί (1, 2, 3,
) x, y και z έτσι ώστε x n + y n = z n, όπου το n είναι ένας φυσικός αριθμός μεγαλύτερος από 2. Για παράδειγμα, εάν n = 3, το τελευταίο θεώρημα του Fermat δηλώνει ότι δεν υπάρχουν φυσικοί αριθμοί x, y και z υπάρχει έτσι ώστε x 3 + y 3 = z 3(δηλαδή, το άθροισμα των δύο κύβων δεν είναι κύβος). Το 1637, ο Γάλλος μαθηματικός Pierre de Fermat έγραψε στο αντίγραφο του αριθμητικού από τον Διοφαντά της Αλεξάνδρειας (περίπου 250 π.Χ.): «Είναι αδύνατο ένας κύβος να είναι άθροισμα δύο κύβων, μια τέταρτη δύναμη να είναι άθροισμα δύο τέταρτες δυνάμεις, ή γενικά για οποιονδήποτε αριθμό που είναι δύναμη μεγαλύτερη από τη δεύτερη για να είναι το άθροισμα των δύο παρόμοιων δυνάμεων. Ανακάλυψα μια πραγματικά αξιοσημείωτη απόδειξη [αυτού του θεωρήματος], αλλά αυτό το περιθώριο είναι πολύ μικρό για να το συγκρατήσει. " Για αιώνες οι μαθηματικοί μπερδεύτηκαν από αυτήν τη δήλωση, γιατί κανείς δεν μπορούσε να αποδείξει ή να διαψεύσει το τελευταίο θεώρημα του Fermat. Ωστόσο, επινοήθηκαν αποδείξεις για πολλές συγκεκριμένες τιμές του n. Για παράδειγμα, ο ίδιος ο Fermat έκανε μια απόδειξη ενός άλλου θεωρήματος που έλυσε αποτελεσματικά την υπόθεση για το n = 4, και το 1993, με τη βοήθεια υπολογιστών, επιβεβαιώθηκε για όλους τους πρωταρχικούς αριθμούς n <4.000.000. Μέχρι εκείνη τη στιγμή, οι μαθηματικοί είχαν ανακαλύψει ότι η απόδειξη μιας ειδικής περίπτωσης ενός αποτελέσματος από την αλγεβρική γεωμετρία και τη θεωρία αριθμών γνωστή ως εικασία Shimura-Taniyama-Weil θα ισοδυναμούσε με την απόδειξη του τελευταίου θεώρηματος του Fermat. Ο Άγγλος μαθηματικός Andrew Wiles (ο οποίος ενδιαφερόταν για το θεώρημα από την ηλικία των 10) παρουσίασε μια απόδειξη της υπόθεσης Shimura-Taniyama-Weil το 1993. Ωστόσο, βρέθηκε ένα σφάλμα σε αυτήν την απόδειξη, αλλά, με τη βοήθεια του πρώην του Ο μαθητής Richard Taylor, Wiles επινόησε τελικά μια απόδειξη του τελευταίου θεώρηματος του Fermat, το οποίο δημοσιεύθηκε το 1995 στο περιοδικό Annals of Mathematics. Εκείνοι οι αιώνες είχαν περάσει χωρίς απόδειξη είχε οδηγήσει πολλούς μαθηματικούς να υποψιάζονται ότι ο Φέρματ έκανε λάθος στο να σκεφτεί ότι είχε στην πραγματικότητα μια απόδειξη.
