Οι στατιστικές Fermi-Dirac, στην κβαντική μηχανική, ένας από τους δύο πιθανούς τρόπους με τους οποίους ένα σύστημα αδιάκριτων σωματιδίων μπορεί να κατανεμηθεί μεταξύ ενός συνόλου ενεργειακών καταστάσεων: κάθε μία από τις διαθέσιμες διακριτές καταστάσεις μπορεί να καταληφθεί από ένα μόνο σωματίδιο. Αυτή η αποκλειστικότητα εξηγεί την ηλεκτρονική δομή των ατόμων, στην οποία τα ηλεκτρόνια παραμένουν σε ξεχωριστές καταστάσεις αντί να καταρρέουν σε μια κοινή κατάσταση και για ορισμένες πτυχές της ηλεκτρικής αγωγιμότητας. Η θεωρία αυτής της στατιστικής συμπεριφοράς αναπτύχθηκε (1926-27) από τους φυσικούς Enrico Fermi και PAM Dirac, οι οποίοι αναγνώρισαν ότι μια συλλογή πανομοιότυπων και αδιάκριτων σωματιδίων μπορεί να διανεμηθεί κατ 'αυτόν τον τρόπο σε μια σειρά διακριτών (ποσοτικοποιημένων) καταστάσεων.
Σε αντίθεση με τα στατιστικά στοιχεία Bose-Einstein, τα στατιστικά στοιχεία Fermi-Dirac ισχύουν μόνο για αυτούς τους τύπους σωματιδίων που συμμορφώνονται με τον περιορισμό που είναι γνωστός ως αρχή αποκλεισμού Pauli. Τέτοια σωματίδια έχουν μισές ακέραιες τιμές περιστροφής και ονομάζονται φερμιόνια, σύμφωνα με τα στατιστικά στοιχεία που περιγράφουν σωστά τη συμπεριφορά τους. Τα στατιστικά στοιχεία Fermi-Dirac ισχύουν, για παράδειγμα, σε ηλεκτρόνια, πρωτόνια και νετρόνια.
