Θεωρία του χάους, στη μηχανική και στα μαθηματικά, η μελέτη της φαινομενικά τυχαίας ή απρόβλεπτης συμπεριφοράς σε συστήματα που διέπονται από ντετερμινιστικούς νόμους. Ένας πιο ακριβής όρος, ντετερμινιστικό χάος, προτείνει ένα παράδοξο γιατί συνδέει δύο έννοιες που είναι οικείες και συνήθως θεωρούνται ασυμβίβαστες. Το πρώτο είναι αυτό της τυχαιότητας ή του απρόβλεπτου, όπως στην τροχιά ενός μορίου σε ένα αέριο ή στην επιλογή ψήφου ενός συγκεκριμένου ατόμου από έξω από έναν πληθυσμό. Σε συμβατικές αναλύσεις, η τυχαιότητα θεωρήθηκε πιο εμφανής από την πραγματική, που προέκυψε από την άγνοια των πολλών αιτίων στην εργασία. Με άλλα λόγια, πιστεύεται συνήθως ότι ο κόσμος είναι απρόβλεπτος επειδή είναι περίπλοκος. Η δεύτερη έννοια είναι αυτή της ντετερμινιστικής κίνησης, όπως αυτή ενός εκκρεμούς ή ενός πλανήτη, η οποία έχει γίνει αποδεκτή από την εποχή του Isaac Newton ως παράδειγμα της επιτυχίας της επιστήμης καθιστώντας προβλέψιμο αυτό που είναι αρχικά περίπλοκο.
αρχές της φυσικής επιστήμης: χάος
Πολλά συστήματα μπορούν να περιγραφούν με όρους μικρού αριθμού παραμέτρων και να συμπεριφέρονται με πολύ προβλέψιμο τρόπο. Αν δεν συνέβαινε αυτό,
Τις τελευταίες δεκαετίες, ωστόσο, έχει μελετηθεί μια ποικιλία συστημάτων που συμπεριφέρονται απρόβλεπτα παρά την φαινομενική απλότητά τους και το γεγονός ότι οι εμπλεκόμενες δυνάμεις διέπονται από καλά κατανοητούς φυσικούς νόμους. Το κοινό στοιχείο σε αυτά τα συστήματα είναι ένας πολύ υψηλός βαθμός ευαισθησίας στις αρχικές συνθήκες και στον τρόπο με τον οποίο τίθενται σε κίνηση. Για παράδειγμα, ο μετεωρολόγος Έντουαρντ Λορέντζ ανακάλυψε ότι ένα απλό μοντέλο μεταφοράς θερμότητας διαθέτει εγγενή απρόβλεπτη κατάσταση, μια κατάσταση που ονόμασε «φαινόμενο πεταλούδας», υποδηλώνοντας ότι το απλό χτύπημα της πτέρυγας μιας πεταλούδας μπορεί να αλλάξει τον καιρό. Ένα πιο σπιτικό παράδειγμα είναι η μηχανή φλίπερ: οι κινήσεις της μπάλας ρυθμίζονται με ακρίβεια από νόμους κυλιόμενης βαρύτητας και ελαστικές συγκρούσεις - και οι δύο πλήρως κατανοητές - ωστόσο το τελικό αποτέλεσμα είναι απρόβλεπτο.
Στην κλασική μηχανική η συμπεριφορά ενός δυναμικού συστήματος μπορεί να περιγραφεί γεωμετρικά ως κίνηση σε έναν «ελκυστήρα». Τα μαθηματικά της κλασικής μηχανικής αναγνώρισαν αποτελεσματικά τρεις τύπους ελκυστήρα: μεμονωμένα σημεία (που χαρακτηρίζουν σταθερές καταστάσεις), κλειστούς βρόχους (περιοδικούς κύκλους) και tori (συνδυασμοί πολλών κύκλων). Στη δεκαετία του 1960 ανακαλύφθηκε μια νέα κατηγορία «παράξενων ελκυστών» από τον Αμερικανό μαθηματικό Stephen Smale. Σε περίεργους ελκυστήρες η δυναμική είναι χαοτική. Αργότερα αναγνωρίστηκε ότι οι περίεργοι ελκυστήρες έχουν λεπτομερή δομή σε όλες τις κλίμακες μεγέθυνσης. Ένα άμεσο αποτέλεσμα αυτής της αναγνώρισης ήταν η ανάπτυξη της έννοιας του φράκταλ (μια κατηγορία πολύπλοκων γεωμετρικών σχημάτων που συνήθως εμφανίζουν την ιδιότητα της ομοιότητας), η οποία με τη σειρά της οδήγησε σε αξιοσημείωτες εξελίξεις στα γραφικά υπολογιστών.
Οι εφαρμογές των μαθηματικών του χάους είναι πολύ διαφορετικές, συμπεριλαμβανομένης της μελέτης της ταραχώδους ροής των υγρών, των ανωμαλιών στον καρδιακό παλμό, της δυναμικής του πληθυσμού, των χημικών αντιδράσεων, της φυσικής του πλάσματος και της κίνησης ομάδων και ομάδων αστεριών.
