Ο Alexandre Grothendieck, (γεννήθηκε στις 28 Μαρτίου 1928, Βερολίνο, Γερμανία - πέθανε στις 13 Νοεμβρίου 2014, Saint-Girons, Γαλλία), Γερμανός Γάλλος μαθηματικός που απονεμήθηκε το μετάλλιο Fields το 1966 για το έργο του στην αλγεβρική γεωμετρία.
Μετά από σπουδές στο Πανεπιστήμιο του Μονπελιέ (Γαλλία) και ένα χρόνο στο École Normale Supérieure στο Παρίσι, ο Grothendieck έλαβε το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο του Nancy (Γαλλία) το 1953. Μετά από ραντεβού στο Πανεπιστήμιο του Σάο Πάολο στη Βραζιλία και στο Πανεπιστήμιο του Το Κάνσας και το Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ στις Ηνωμένες Πολιτείες, αποδέχτηκε μια θέση στο Ινστιτούτο Προηγμένων Επιστημονικών Σπουδών, Bures-sur-Yvette, Γαλλία, το 1959. Έφυγε το 1970, τελικά εγκαταστάθηκε στο Πανεπιστήμιο του Μονπελιέ, από το οποίο αποσύρθηκε 1988
Ο Grothendieck απονεμήθηκε το μετάλλιο Fields στο Διεθνές Συνέδριο των Μαθηματικών στη Μόσχα το 1966. Κατά τη διάρκεια του 19ου και των αρχών του 20ού αιώνα, σημειώθηκε τεράστια ανάπτυξη στον τομέα της αλγεβρικής γεωμετρίας, κυρίως μέσω των ακούρατων προσπαθειών πολλών Ιταλών μαθηματικών. Αλλά μια πιο αφηρημένη άποψη προέκυψε στα μέσα του 20ού αιώνα και μια μεγάλη αλλαγή οφείλεται στο έργο του Grothendieck, ο οποίος βασίστηκε στο μαθηματικό έργο των André Weil, Jean-Pierre Serre και Oscar Zariski. Χρησιμοποιώντας θεωρία κατηγοριών και ιδέες από τοπολογία, αναδιατύπωσε την αλγεβρική γεωμετρία έτσι ώστε να εφαρμόζεται σε μεταλλαγμένους δακτυλίους (όπως οι ακέραιοι αριθμοί) και όχι απλώς πεδία (όπως οι λογικοί αριθμοί) ως τώρα. Αυτό επέτρεψε την εφαρμογή γεωμετρικών μεθόδων σε προβλήματα στη θεωρία αριθμών και άνοιξε ένα τεράστιο πεδίο έρευνας. Ανάμεσα στις πιο αξιοσημείωτες προόδους που προέκυψαν ήταν το έργο του Gerd Faltings σχετικά με την υπόθεση του Mordell και η λύση του τελευταίου θεώρημα του Fermat του Andrew Wiles.
Οι εκδόσεις του Grothendieck περιλαμβάνουν το Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires (1955, “Topological Tensor Products and Nuclear Spaces”). με τον Jean A. Dieudonné, Éléments de géométrie algébrique (1960, “Elementary Algebraic Geometry”); and Espaces vectoriels topologiques (1973, "Τοπολογικοί διανυσματικοί χώροι"). Το Festschrift που περιέχει άρθρα προς τιμήν των 60ων γενεθλίων του Grothendieck δημοσιεύθηκε το 1990. Αργά στην καριέρα του, ο Grothendieck ανέπτυξε έντονο ενδιαφέρον για την πολιτική δράση. Το απομνημονεύμα του, Récoltes et semailles (1985, «Reaping and Sowing»), ασχολείται σε μεγάλο βαθμό με θέματα εκτός των μαθηματικών.
