Η γεωμετρία του θεωρήματος της Ceva

Το θεώρημα του Ceva, στη γεωμετρία, το θεώρημα σχετικά με τις κορυφές και τις πλευρές ενός τριγώνου. Συγκεκριμένα, το θεώρημα ισχυρίζεται ότι για ένα δεδομένο τρίγωνο ABC και τα σημεία L, M και N που βρίσκονται στις πλευρές AB, BC και CA, αντίστοιχα, μια απαραίτητη και επαρκής συνθήκη για τις τρεις γραμμές από την κορυφή έως το αντίθετο σημείο (AM, BN, CL) να τέμνονται σε ένα κοινό σημείο (να είναι ταυτόχρονη) είναι ότι η ακόλουθη σχέση κρατά μεταξύ των τμημάτων γραμμής που σχηματίζονται στο τρίγωνο: BM ∙ CN ∙ AL = MC ∙ NA ∙ LB.

Αν και το θεώρημα πιστώνεται στον Ιταλό μαθηματικό Giovanni Ceva, ο οποίος δημοσίευσε την απόδειξή του στο De Lineis Rectis (1678; «On Straight Lines»), αποδείχθηκε νωρίτερα από τον Yūsuf al-Muʾtamin, βασιλιά (1081–85) της Σαραγόσα (βλ. Δυναστεία Χουίντ). Το θεώρημα είναι αρκετά παρόμοιο με (τεχνικά, διπλό έως) ένα γεωμετρικό θεώρημα που αποδείχθηκε από τον Μενέλαο της Αλεξάνδρειας τον 1ο αιώνα π.Χ.