Γράφημα, εικονική αναπαράσταση στατιστικών δεδομένων ή λειτουργικής σχέσης μεταξύ μεταβλητών. Τα γραφήματα έχουν το πλεονέκτημα να εμφανίζουν γενικές τάσεις στην ποσοτική συμπεριφορά των δεδομένων και επομένως εξυπηρετούν μια προγνωστική συνάρτηση. Ωστόσο, ως απλές προσεγγίσεις, μπορεί να είναι ανακριβείς και μερικές φορές παραπλανητικές.
παιχνίδι αριθμών: Γραφήματα και δίκτυα
Το γράφημα λέξεων μπορεί να αναφέρεται στις γνωστές καμπύλες της αναλυτικής γεωμετρίας και της θεωρίας λειτουργίας, ή μπορεί να αναφέρεται σε απλά γεωμετρικά σχήματα που
Τα περισσότερα γραφήματα χρησιμοποιούν δύο άξονες, στους οποίους ο οριζόντιος άξονας αντιπροσωπεύει μια ομάδα ανεξάρτητων μεταβλητών και ο κατακόρυφος άξονας αντιπροσωπεύει μια ομάδα εξαρτώμενων μεταβλητών. Το πιο συνηθισμένο γράφημα είναι ένα γράφημα σπασμένης γραμμής, όπου η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι συνήθως παράγοντας χρόνου. Τα σημεία δεδομένων απεικονίζονται σε ένα τέτοιο πλέγμα και στη συνέχεια συνδέονται με τμήματα γραμμών για να δώσουν μια καμπύλη κατά προσέγγιση, για παράδειγμα, εποχιακών διακυμάνσεων στις τάσεις των πωλήσεων. Τα σημεία δεδομένων δεν χρειάζεται να είναι συνδεδεμένα σε σπασμένη γραμμή, ωστόσο. Αντ 'αυτού, μπορούν απλώς να συγκεντρωθούν γύρω από μια διάμεση γραμμή ή καμπύλη, όπως συμβαίνει συχνά στην πειραματική φυσική ή τη χημεία.
Εάν η ανεξάρτητη μεταβλητή δεν είναι ρητά χρονική, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα ραβδόγραμμα για την εμφάνιση διακριτών αριθμητικών ποσοτήτων σε σχέση μεταξύ τους. Για την απεικόνιση των σχετικών πληθυσμών διαφόρων εθνών, για παράδειγμα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια σειρά παράλληλων στηλών ή ράβδων. Το μήκος κάθε ράβδου θα είναι ανάλογο με το μέγεθος του πληθυσμού της αντίστοιχης χώρας που αντιπροσωπεύει. Έτσι, ένας δημογράφος θα μπορούσε να δει με μια ματιά ότι ο πληθυσμός της Κίνας είναι περίπου 30% μεγαλύτερος από τον πλησιέστερο αντίπαλό της, την Ινδία.
Αυτές οι ίδιες πληροφορίες μπορούν να εκφραστούν σε σχέση εν μέρει με ολόκληρο χρησιμοποιώντας ένα κυκλικό γράφημα, στο οποίο ένας κύκλος χωρίζεται σε τμήματα και όπου το μέγεθος ή η γωνία κάθε τομέα είναι άμεσα ανάλογο με το ποσοστό του συνόλου αντιπροσωπεύει. Ένα τέτοιο γράφημα θα έδειχνε τα ίδια σχετικά μεγέθη πληθυσμού με το γράφημα ράβδων, αλλά θα έδειχνε επίσης ότι περίπου το ένα τέταρτο του παγκόσμιου πληθυσμού κατοικεί στην Κίνα. Αυτός ο τύπος γραφήματος, επίσης γνωστός ως γράφημα πίτας, χρησιμοποιείται πιο συχνά για να δείξει την ανάλυση των στοιχείων σε έναν προϋπολογισμό.
Στην αναλυτική γεωμετρία, τα γραφήματα χρησιμοποιούνται για να χαρτογραφήσουν συναρτήσεις δύο μεταβλητών σε ένα σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων, το οποίο αποτελείται από έναν οριζόντιο άξονα x ή τετμημένη, και έναν κατακόρυφο άξονα y ή τεταγμένη. Κάθε άξονας είναι μια πραγματική γραμμή αριθμών, και η διασταύρωσή τους στο μηδέν σημείο κάθε καλείται η προέλευση. Ένα γράφημα με αυτήν την έννοια είναι ο τόπος όλων των σημείων (x, y) που ικανοποιούν μια συγκεκριμένη λειτουργία.
Οι ευκολότερες συναρτήσεις για γραφήματα είναι γραμμικές, ή πρώτου βαθμού, εξισώσεις, οι απλούστερες από τις οποίες είναι y = x. Το γράφημα αυτής της εξίσωσης είναι μια ευθεία γραμμή που διασχίζει το κάτω αριστερό και το άνω δεξί τεταρτημόριο του γραφήματος, περνώντας από την προέλευση σε γωνία 45 μοιρών. Τέτοιες καμπύλες κανονικού σχήματος όπως οι παραβολές, οι υπερβολές, οι κύκλοι και οι ελλείψεις είναι γραφήματα εξισώσεων δεύτερου βαθμού. Αυτές και άλλες μη γραμμικές συναρτήσεις μερικές φορές γράφονται σε λογαριθμικό πλέγμα, όπου ένα σημείο σε έναν άξονα δεν είναι η ίδια η μεταβλητή αλλά ο λογάριθμος αυτής της μεταβλητής. Έτσι, μια παραβολή με καρτεσιανές συντεταγμένες μπορεί να γίνει μια ευθεία γραμμή με λογαριθμικές συντεταγμένες.
Σε ορισμένες περιπτώσεις, οι πολικές συντεταγμένες (qv) παρέχουν ένα καταλληλότερο γραφικό σύστημα, όπου μια σειρά ομόκεντρων κύκλων με ευθείες γραμμές μέσω του κοινού κέντρου ή προέλευσής τους, χρησιμεύει για τον εντοπισμό σημείων σε ένα κυκλικό επίπεδο. Τόσο οι καρτεσιανές όσο και οι πολικές συντεταγμένες μπορούν να επεκταθούν ώστε να αντιπροσωπεύουν τρεις διαστάσεις εισάγοντας μια τρίτη μεταβλητή στις αντίστοιχες αλγεβρικές ή τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Η συμπερίληψη τριών αξόνων οδηγεί σε ισομετρική γραφική παράσταση για στερεά σώματα στην πρώτη περίπτωση και σε γράφημα με σφαιρικές συντεταγμένες για καμπύλες επιφάνειες στην τελευταία.
