Εκτός από τις προσπάθειες του Ερατοσθένη της Κυρήνης (περίπου 276 –π. 194 π.Χ.) για τη μέτρηση της Γης, δύο άλλες πρώτες προσπάθειες είχαν μόνιμο ιστορικό αντίκτυπο, καθώς παρείχαν αξίες που εκμεταλλεύτηκε ο Christopher Columbus (1451-1506) στην πώληση του έργο να φτάσει στην Ασία ταξιδεύοντας δυτικά από την Ευρώπη. Το ένα επινοήθηκε από τον Έλληνα φιλόσοφο Ποσειδώνα (περίπου 135 –π. 51 π.Χ.), τον δάσκαλο του μεγάλου Ρωμαίου πολιτικού
Marcus Tullius Cicero (106–43 π.Χ.). Σύμφωνα με τον Ποσειδώνα, όταν το αστέρι Canopus βγαίνει στη Ρόδο, φαίνεται να είναι 7,5 ° πάνω από τον ορίζοντα στην Αλεξάνδρεια. (Στην πραγματικότητα, είναι λίγο πάνω από 5 °.) Η κατάσταση εμφανίζεται στο σχήμα, όπου οι σκοτεινές γραμμές αντιπροσωπεύουν τους ορίζοντες στη Ρόδο (Α) και στην Αλεξάνδρεια (Α). Λόγω των ορθών γωνιών στα R και A και των παράλληλων οπτικών γραμμών προς το Canopus, το ∠RCA ισούται με το γωνιακό ύψος του Canopus στην Αλεξάνδρεια (το λάθος 7,5 °). Για να αποκτήσει την ακτίνα r = CR = CA, ο Ποσειδώνας χρειαζόταν το μήκος του τόξου RA. Δεν μπορούσε να βγει ρυθμός, καθώς οι ταξιδιώτες από τον Ασουάν στην Αλεξάνδρεια είχαν κάνει για το αποτέλεσμα του Ερατοσθένη, επειδή το ταξίδι βρισκόταν πάνω από το νερό. Ο Ποσειδώνιος μπορούσε μόνο να μαντέψει την απόσταση και ο υπολογισμός του για το μέγεθος της Γης ήταν μικρότερος από τα τρία τέταρτα αυτού που είχε βρει ο Ερατοσθένης.
Η δεύτερη μέθοδος, που ασκείται από τους μεσαιωνικούς Άραβες, απαιτούσε ένα ανεξάρτητο βουνό με γνωστό ύψος ΑΒ (δείτε την εικόνα). Ο παρατηρητής μέτρησε ∠ABH μεταξύ της κατακόρυφης ΒΑ και της γραμμής προς τον ορίζοντα ΒΗ. Δεδομένου ότι το ∠BHC είναι ορθή γωνία, η ακτίνα της γης r = CH = AC δίνεται με λύση της απλής τριγωνομετρικής εξίσωσης sin (∠ABH) = r / (r + AB). Η αραβική τιμή για την περιφέρεια της Γης συμφώνησε με την τιμή που υπολογίστηκε από τον Ποσειδώνα - ή έτσι ο Κολόμβος υποστήριξε, αγνοώντας ή ξεχνώντας ότι οι Άραβες εξέφρασαν τα αποτελέσματά τους σε αραβικά μίλια, τα οποία ήταν μεγαλύτερα από τα ρωμαϊκά μίλια με τα οποία δούλεψε ο Ποσειδώνας. Υποστηρίζοντας ότι οι «καλύτερες» μετρήσεις συμφώνησαν ότι η πραγματική Γη ήταν τα τρία τέταρτα του μεγέθους της Γης του Ερατοσθένη, ο Κολόμβος διαβεβαίωσε τους υποστηρικτές του ότι τα μικρά ξύλινα πλοία του θα μπορούσαν να επιβιώσουν από το ταξίδι - το έβαλε στις 30 ημέρες - στο “Cipangu” (Ιαπωνία).
