Αριθμητικό σύστημα, οποιοδήποτε από τα διάφορα σύνολα συμβόλων και τους κανόνες για τη χρήση τους για την αναπαράσταση αριθμών, τα οποία χρησιμοποιούνται για να εκφράσουν πόσα αντικείμενα βρίσκονται σε ένα δεδομένο σύνολο. Έτσι, η ιδέα της «ενότητας» μπορεί να αναπαρασταθεί από τον ρωμαϊκό αριθμό I, με το ελληνικό γράμμα άλφα α (το πρώτο γράμμα) που χρησιμοποιείται ως αριθμητικό, από το εβραϊκό γράμμα aleph (το πρώτο γράμμα) που χρησιμοποιείται ως αριθμητικό, ή από ο σύγχρονος αριθμός 1, ο οποίος είναι ινδουιστής-αραβικός.
μαθηματικά: Το αριθμητικό σύστημα και οι αριθμητικές πράξεις
Οι Αιγύπτιοι, όπως και οι Ρωμαίοι μετά από αυτούς, εξέφρασαν αριθμούς σύμφωνα με ένα δεκαδικό σχήμα, χρησιμοποιώντας ξεχωριστά σύμβολα για 1, 10, 100, 1.000,
Ακολουθεί μια σύντομη επεξεργασία των αριθμητικών συστημάτων. Για περαιτέρω συζήτηση, δείτε αριθμούς και αριθμητικά συστήματα: Αριθμητικά συστήματα.
Πιθανότατα το παλαιότερο σύστημα γραπτών συμβόλων στην αρχαία Μεσοποταμία ήταν ένα σύστημα συμβόλων για αριθμούς. Τα σύγχρονα αριθμητικά συστήματα είναι συστήματα αξίας θέσης. Δηλαδή, η τιμή του συμβόλου εξαρτάται από τη θέση ή τη θέση του συμβόλου στην αναπαράσταση. Για παράδειγμα, τα 2 στα 20 και 200 αντιπροσωπεύουν δύο δεκάδες και δύο εκατοντάδες, αντίστοιχα. Τα περισσότερα αρχαία συστήματα, όπως τα αιγυπτιακά, τα ρωμαϊκά, τα εβραϊκά και τα ελληνικά αριθμητικά συστήματα, δεν είχαν χαρακτηριστικά θέσης, και αυτός ο περίπλοκος αριθμητικός υπολογισμός. Άλλα συστήματα, ωστόσο, συμπεριλαμβανομένης της Βαβυλωνίας, μια εκδοχή καθεμιάς από τους Κινέζους και τους Ινδούς, καθώς και το σύστημα των Μάγια, χρησιμοποίησαν την αρχή της αξίας του τόπου. Το αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιείται πιο συχνά είναι το δεκαδικό αριθμητικό σύστημα θέσης, με το δεκαδικό να αναφέρεται στη χρήση 10 συμβόλων - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - για την κατασκευή όλων των αριθμών. Αυτή ήταν μια εφεύρεση των Ινδών, τελειοποιημένη από το μεσαιωνικό Ισλάμ. Δύο άλλα κοινά συστήματα θέσης χρησιμοποιούνται στους υπολογιστές και στην επιστήμη των υπολογιστών - δηλαδή το δυαδικό σύστημα, με τα δύο σύμβολα 0, 1 και το δεκαεξαδικό σύστημα, με τα 16 σύμβολα 0, 1, 2,
, 9, Α, Β,
ΣΤ.
