Ο Paul Ehrenfest, (γεννημένος στις 18 Ιανουαρίου 1880, Βιέννη, Αυστρία - πέθανε στις 25 Σεπτεμβρίου 1933, Άμστερνταμ, Neth.), Αυστριακός θεωρητικός φυσικός που βοήθησε στην αποσαφήνιση των θεμελίων της κβαντικής θεωρίας και της στατιστικής μηχανικής.
Ο Ehrenfest σπούδασε με τον Ludwig Boltzmann στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης, όπου έλαβε το διδακτορικό του το 1904. Ο Ehrenfest και η σύζυγός του, ο Ρώσος μαθηματικός Tatiana A. Afanassjewa, παραιτήθηκαν από τις θρησκείες τους (Ιουδαϊσμός και Χριστιανισμός, αντίστοιχα) επειδή δεν επιτρέπονται τέτοιοι διυπηρεσιακοί γάμοι στο Austro -Ουγγαρία. Έχοντας περιπλέξει σοβαρά τις πιθανότητές τους να βρουν τακτικές ακαδημαϊκές θέσεις, το ζευγάρι μετακόμισε στην Αγία Πετρούπολη της Ρωσίας, όπου έζησαν προσωρινά διδακτικά εισοδήματα μεταξύ του 1907 και του 1912, προτού ο Paul Ehrenfest πήρε ραντεβού ως καθηγητής θεωρητικής φυσικής στο Πανεπιστήμιο του Leiden στο Ολλανδία.
Κατά τη διάρκεια του εμβρυϊκού σταδίου της κβαντικής θεωρίας, ο Ehrenfest διευκρίνισε ότι η φόρμουλα του Max Planck για ακτινοβολία μαύρου σώματος συνεπάγεται αναγκαστικά ένα θεμελιώδες αξίωμα ασυνεχούς ενέργειας - την ύπαρξη διακριτών επιπέδων κβαντικής ενέργειας - τα οποία η κλασική φυσική αποδείχθηκε ανίκανη να εξηγήσει. Το 1911, ο Ehrenfest επεσήμανε επίσης ότι τα ελαφριά κβάντα του Άλμπερτ Αϊνστάιν διαφέρουν από τα κλασικά σωματίδια στο ότι είναι στατιστικά αδιάκριτα, και δημιούργησε ρητά αυτές τις στατιστικές - τώρα γνωστές ως στατιστικές Bose-Einstein - σε ένα έγγραφο του 1915 με τον Ολλανδό φυσικό Heike Kamerlingh Onnes. Αντί για σωματικά κβάντα, ο Ehrenfest προτίμησε να συνεργαστεί με ένα μοντέλο κβαντικών κυμάτων που πρότεινε για πρώτη φορά το 1906 και το οποίο αργότερα έγινε απαραίτητο στη θεωρία κβαντικών πεδίων. Η αδιαβατική αρχή του Ehrenfest το 1913 επέτρεψε στους φυσικούς να ποσοτικοποιήσουν νέες ποικιλίες συστημάτων, που συνδέονται μεταξύ τους με αδιαβατικές διαδικασίες. Φημισμένος για τη μεγάλη ικανότητά του να διδάσκει και να καλλιεργεί νέο ερευνητικό ταλέντο, ο Ehrenfest ενθάρρυνε τους μαθητές του Samuel Abraham Goudsmit και George Eugene Uhlenbeck να προτείνουν την ιδέα της περιστροφής ηλεκτρονίων το 1925.
Το 1911, ο Paul και η Tatiana Ehrenfest δημοσίευσαν μια σημαντική κριτική ανασκόπηση του πεδίου της στατιστικής μηχανικής και των εννοιολογικών θεμελίων της, προσελκύοντας ιδίως την προσοχή των μετέπειτα ερευνητών στο κρίσιμο πρόβλημα της εργοδοτικής υπόθεσης (η υπόθεση ότι όλοι οι «μικροστάτες» στην ίδια ενέργεια επίπεδο είναι εξίσου πιθανό).
