Κύριος φιλοσοφία & θρησκεία

Λογική τιμής αλήθειας

Λογική τιμής αλήθειας
Λογική τιμής αλήθειας

Βίντεο: ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 - ΜΕΡΟΣ 2/9 - Λογικές Πύλες 2024, Ιούλιος

Βίντεο: ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 - ΜΕΡΟΣ 2/9 - Λογικές Πύλες 2024, Ιούλιος
Anonim

Αλήθεια-τιμή, σε λογική, αλήθεια (T ή 1) ή ψευδείς (F ή 0) μιας δεδομένης πρότασης ή δήλωσης. Λογικά συνδετικά, όπως η διάσπαση (συμβολίζεται ∨, για «ή») και η άρνηση (συμβολίζεται ∼), μπορούν να θεωρηθούν ως λειτουργίες αλήθειας, επειδή η τιμή αλήθειας μιας σύνθετης πρότασης είναι μια συνάρτηση ή μια ποσότητα που εξαρτάται από, οι τιμές αλήθειας των τμημάτων της.

Η τιμή αλήθειας μιας σύνθετης δήλωσης μπορεί εύκολα να ελεγχθεί μέσω ενός διαγράμματος που είναι γνωστός ως πίνακας αλήθειας. Κάθε σειρά του πίνακα αντιπροσωπεύει έναν πιθανό συνδυασμό τιμών-αλήθειας για τις προτάσεις συστατικών της ένωσης και ο αριθμός των γραμμών καθορίζεται από τον αριθμό των πιθανών συνδυασμών. Για παράδειγμα, εάν η ένωση περιέχει μόνο δύο προτάσεις συστατικών, θα υπάρχουν τέσσερις δυνατότητες και έτσι τέσσερις σειρές στον πίνακα. Οι λογικές ιδιότητες των κοινών συνδέσμων ενδέχεται να εμφανίζονται από πίνακες αλήθειας ως εξής:

στο οποίο · σημαίνει «και» και ⊃ σημαίνει «εάν… τότε." (Στον πίνακα "ή", για παράδειγμα, η δεύτερη γραμμή γράφει, "Εάν το p είναι αληθές και το q είναι ψευδές, τότε το p ∨ q είναι αληθινό.") Πίνακες αλήθειας με πολύ μεγαλύτερη πολυπλοκότητα, εκείνοι με μια σειρά από λειτουργίες αλήθειας, μπορεί να κατασκευαστεί μέσω υπολογιστή. Έχουν κατασκευαστεί αφηρημένα συστήματα λογικής που χρησιμοποιούν τρεις τιμές αλήθειας (π.χ. αλήθεια, λάθος και απροσδιόριστο) ή ακόμη και πολλές, όπως στην ασαφή λογική, στην οποία οι προτάσεις έχουν τιμές μεταξύ 0 και 1.