Αλγεβρική εξίσωση, δήλωση της ισότητας δύο εκφράσεων που διατυπώνονται εφαρμόζοντας σε ένα σύνολο μεταβλητών τις αλγεβρικές λειτουργίες, δηλαδή, προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση, αύξηση σε ισχύ και εξαγωγή ρίζας. Παραδείγματα είναι x 3 + 1 και (y 4 x 2 + 2xy - y) / (x - 1) = 12. Μια σημαντική ειδική περίπτωση τέτοιων εξισώσεων είναι αυτή των πολυωνυμικών εξισώσεων, εκφράσεις της μορφής ax n + bx n - 1 +
+ gx + h = k. Έχουν τόσες λύσεις όσο το πτυχίο τους (n), και η αναζήτηση των λύσεών τους προκάλεσε μεγάλο μέρος της ανάπτυξης της κλασικής και σύγχρονης άλγεβρας. Οι εξισώσεις όπως x sin (x) = c που περιλαμβάνουν μη αλγεβρικές λειτουργίες, όπως λογάριθμους ή τριγωνομετρικές συναρτήσεις, λέγεται ότι είναι υπερβατικές.
στοιχειώδης άλγεβρα: Επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων
Για θεωρητική εργασία και εφαρμογές συχνά χρειάζεται να βρει αριθμούς που, όταν αντικαθιστούν το άγνωστο, δημιουργούν ένα συγκεκριμένο πολυώνυμο
Η λύση μιας αλγεβρικής εξίσωσης είναι η διαδικασία εύρεσης ενός αριθμού ή ενός αριθμού που, αν αντικατασταθούν από τις μεταβλητές στην εξίσωση, τον μετατρέπουν σε ταυτότητα. Ένας τέτοιος αριθμός ονομάζεται ρίζα της εξίσωσης. Δείτε επίσης την εξίσωση Διοφαντίνης. γραμμική εξίσωση; τετραγωνική εξίσωση.
