Η κατανομή γάμμα, στα στατιστικά στοιχεία, η συνεχής λειτουργία κατανομής με δύο θετικές παραμέτρους, α και β, για σχήμα και κλίμακα, αντίστοιχα, εφαρμόστηκε στη συνάρτηση γάμμα. Οι κατανομές γάμμα εμφανίζονται συχνά σε μοντέλα που χρησιμοποιούνται στη μηχανική (όπως χρόνος έως αστοχία εξοπλισμού και επίπεδα φορτίου για τηλεπικοινωνιακές υπηρεσίες), μετεωρολογία (βροχοπτώσεις) και επιχειρήσεις (ασφαλιστικές απαιτήσεις και προεπιλογές δανείου) για τις οποίες οι μεταβλητές είναι πάντα θετικές και τα αποτελέσματα είναι λοξή (μη ισορροπημένη).
Η συνάρτηση γάμμα, μια γενίκευση της παραγοντικής συνάρτησης σε μη ολοκληρωμένες τιμές, εισήχθη από τον Ελβετό μαθηματικό Leonhard Euler τον 18ο αιώνα. Για τιμές x> 0, η συνάρτηση γάμμα ορίζεται χρησιμοποιώντας έναν ακέραιο τύπο ως Γ (x) = Ακέραιο στο διάστημα [0, ∞] ∫0∞t x −1 e −t dt. Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας για την κατανομή γάμμα δίνεται από
Ο μέσος όρος της κατανομής γάμμα είναι αβ και η διακύμανση (τετράγωνο της τυπικής απόκλισης) είναι αβ 2.
